Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6. Решите уравнение: а) y − 15 = 35; б) 24x = 8; в) 18 : x = 2/9; г) 4x − 21 = x − 36; д) y : 3 2/3 = 1 1/5 : 1/2; е) (x +…Фото задания

Ответ:

  1. \(y-15=35\). Прибавим 15 к обеим частям: \(y=50\).
  2. \(24x=8\). Разделим обе части на 24: \(x=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}\).
  3. \(18:x=\frac{2}{9}\), то есть \(\frac{18}{x}=\frac{2}{9}\). Умножим обе части на \(x\): \(18=\frac{2x}{9}\). Отсюда \(x=81\).
  4. \(4x-21=x-36\). Перенесём неизвестные в левую часть, числа — в правую: \(4x-x=21-36\), \(3x=-15\), \(x=-5\).
  5. Преобразуем смешанные числа: \(3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}\), \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\). Получаем \(y:\frac{11}{3}=\frac{6}{5}:\frac{1}{2}\). Тогда \(\frac{3y}{11}=\frac{12}{5}\), поэтому \(y=\frac{12}{5}\cdot\frac{11}{3}=\frac{44}{5}=8\frac{4}{5}\).
  6. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x+4=0\) или \(x-3=0\). Поэтому \(x=-4\) или \(x=3\).

Ответ: а) \(y=50\); б) \(x=\frac{1}{3}\); в) \(x=81\); г) \(x=-5\); д) \(y=8\frac{4}{5}\); е) \(x=-4\) или \(x=3\).