6. Решите уравнение $$\frac{x-9}{9} = \frac{x-10}{8}$$

Решение:

Чтобы решить уравнение, приведём его к общему знаменателю или воспользуемся правилом «крест-накрест».

Умножим обе части уравнения на \( 9 \cdot 8 = 72 \) (или перемножим крест-накрест):

\[ 8(x - 9) = 9(x - 10) \]

Раскроем скобки:

\[ 8x - 72 = 9x - 90 \]

Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а числа — в левую:

\[ -72 + 90 = 9x - 8x \]

Упростим:

\[ 18 = x \]

Таким образом, \( x = 18 \).

Ответ: x = 18