№6. Решите уравнение: \((x+2)^4+(x+2)^2-12=0\).

Сделаем замену: пусть \(t=(x+2)^2\). Тогда \(t^2+t-12=0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \((t+4)(t-3)=0\), поэтому \(t=-4\) или \(t=3\).

Так как \(t=(x+2)^2\ge 0\), значение \(t=-4\) не подходит. Остаётся \((x+2)^2=3\), откуда \(x+2=\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=-2-\sqrt{3}\) или \(x=-2+\sqrt{3}\).