№6. Решите уравнения: а) 12ₓ = 11₁₀; б) 32ₓ = 14₁₀.

а) Запишем число 12ₓ в десятичной системе: 1 · x + 2 = 11. Тогда x = 11 − 2 = 9. Основание больше наибольшей цифры 2. Ответ: x = 9.

б) Запишем число 32ₓ в десятичной системе: 3 · x + 2 = 14. Тогда 3x = 12, откуда x = 4. Основание больше наибольшей цифры 3. Ответ: x = 4.