6. Решите уравнения: а) \(12-x=1\frac{1}{9}\); б) \(5\frac{8}{9}+x=7\frac{1}{18}\).

а) Вычтем 12 из обеих частей, затем поменяем знаки:

\(x=12-1\frac{1}{9}=11-\frac{1}{9}=10\frac{8}{9}\).

Проверка: \(12-10\frac{8}{9}=1\frac{1}{9}\).

б) Неизвестное слагаемое равно сумме минус известное слагаемое:

\(x=7\frac{1}{18}-5\frac{8}{9}=7\frac{1}{18}-5\frac{16}{18}=6\frac{19}{18}-5\frac{16}{18}=1\frac{3}{18}=1\frac{1}{6}\).

Проверка: \(5\frac{8}{9}+1\frac{1}{6}=5\frac{16}{18}+1\frac{3}{18}=7\frac{1}{18}\).

Ответ: а) \(x=10\frac{8}{9}\); б) \(x=1\frac{1}{6}\).