6. Решите уравнения: a) \(3(7+2k)-4(-7+\frac{1}{2}k) = -19\)

Решение:

1. Раскроем скобки: \( 21 + 6k + 28 - 2k = -19 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( (6k - 2k) + (21 + 28) = -19 \)
3. Упростим уравнение: \( 4k + 49 = -19 \)
4. Перенесём числовые значения в правую часть: \( 4k = -19 - 49 \)
5. Вычислим правую часть: \( 4k = -68 \)
6. Разделим обе части на 4: \( k = -68 / 4 \)
7. Найдём значение \( k \): \( k = -17 \)

Ответ: -17.