6. Решите задачи на движение по окружности. 1) Вал электродвигателя совершает 120 оборотов за 1 минуту. Определите период и частоту обращения. 2) Точка на ободе колеса радиусом 0,4 м движется с угловой скоростью 10 рад/с. Найдите линейную скорость точки и путь, пройденный за 5 с. 3) Две точки находятся на одном вращающемся диске на расстояниях 0,1 м и 0,3 м от центра. Угловая скорость диска 4 рад/с. Найдите линейные скорости обеих точек.

Частота — число оборотов за единицу времени:

ν = 120 / 60 с = 2 Гц.

Период — время одного оборота:

T = 1 / ν = 1 / 2 = 0,5 с.

Ответ: период 0,5 с, частота 2 Гц.

Линейная скорость связана с угловой формулой v = ωr.

v = 10 рад/с · 0,4 м = 4 м/с.

За 5 с точка проходит путь s = vt = 4 м/с · 5 с = 20 м.

Ответ: линейная скорость 4 м/с, путь 20 м.

Для каждой точки используем формулу v = ωr.

При r₁ = 0,1 м: v₁ = 4 рад/с · 0,1 м = 0,4 м/с.

При r₂ = 0,3 м: v₂ = 4 рад/с · 0,3 м = 1,2 м/с.

Ответ: 0,4 м/с и 1,2 м/с соответственно.