6. Решите задачи на движение по окружности. 1) Вал электродвигателя совершает 1200 оборотов за 1 минуту. Определите период и частоту обращения. 2) Точка на ободе колеса радиусом 0,4 м движется с угловой скоростью 10 рад/с. Найдите линейную скорость точки и путь, пройденный за 5 с. 3) Две точки находятся на одном вращающемся диске на расстояниях 0,1 м и 0,3 м от центра. Угловая скорость диска 4 рад/с. Найдите линейные скорости обеих точек.

1)

Частота — число оборотов за единицу времени:

\(\nu = \frac{1200}{60} = 20\) Гц.

Период — время одного оборота:

\(T = \frac{1}{\nu} = \frac{1}{20} = 0.05\) с.

2)

Линейная скорость связана с угловой скоростью формулой:

\(v = \omega r\).

\(v = 10 \cdot 0.4 = 4\) м/с.

Путь за время \(t\):

\(s = vt = 4 \cdot 5 = 20\) м.

3)

Используем формулу \(v = \omega r\).

Для первой точки:

\(v_1 = 4 \cdot 0.1 = 0.4\) м/с.

Для второй точки:

\(v_2 = 4 \cdot 0.3 = 1.2\) м/с.

Ответ: 1) \(T = 0.05\) с, \(\nu = 20\) Гц; 2) \(v = 4\) м/с, \(s = 20\) м; 3) \(v_1 = 0.4\) м/с, \(v_2 = 1.2\) м/с.