6. Решите задачи на движение по окружности. Запишите решение и ответ. 1) Вал электродвигателя совершает 1200 оборотов за 1 минуту. Определите период и частоту обращения. 2) Точка на ободе колеса радиусом 0,4 м движется с угловой скоростью 10 рад/с. Найдите линейную скорость точки и путь, пройденный за 5 с. 3) Две точки находятся на одном вращающемся диске на расстояниях 0,1 м и 0,3 м от центра. Угловая скорость диска 4 рад/с. Найдите линейные скорости обеих точек.

1) За минуту вал совершает 1200 оборотов.

1. Частота — число оборотов за единицу времени: \(f=1200/60=20\) Гц.
2. Период — время одного оборота: \(T=1/f=1/20=0.05\) с.

Ответ: период 0,05 с, частота 20 Гц.

2) Дано: \(r=0.4\) м, \(\omega=10\) рад/с, \(t=5\) с.

1. Линейная скорость: \(v=\omega r=10\cdot0.4=4\) м/с.
2. При равномерном движении путь за время \(t\): \(s=vt=4\cdot5=20\) м.

Ответ: линейная скорость 4 м/с, путь 20 м.

3) Для точек одного вращающегося диска линейная скорость определяется формулой \(v=\omega r\).

1. Для точки на расстоянии 0,1 м: \(v_1=4\cdot0.1=0.4\) м/с.
2. Для точки на расстоянии 0,3 м: \(v_2=4\cdot0.3=1.2\) м/с.

Ответ: скорости точек — 0,4 м/с и 1,2 м/с соответственно.