6. Решите задачи с помощью уравнений:

Решение:

Задача 1

Пусть \( x \) — количество страниц во второй книге. Тогда в первой книге \( 6x \) страниц. Всего в двух книгах 70 страниц.

Составим уравнение:

\( x + 6x = 70 \)
\( 7x = 70 \)
\( x = \frac{70}{7} \)
\( x = 10 \) (страниц) — во второй книге.

\( 6x = 6 \times 10 = 60 \) (страниц) — в первой книге.

Ответ: В первой книге 60 страниц, во второй — 10 страниц.

Задача 2

Пусть \( x \) — количество краски в первом бидоне (в литрах). Тогда во втором бидоне \( \frac{x}{2} \) литров краски.

Если из первого бидона взять 2 л краски, то в нем останется \( x-2 \) л.

Если во второй бидон добавить 5 л краски, то в нем станет \( \frac{x}{2} + 5 \) л.

По условию задачи, после этих действий в обоих бидонах краски стало поровну:

\( x-2 = \frac{x}{2} + 5 \)
\( x - \frac{x}{2} = 5 + 2 \)
\( \frac{x}{2} = 7 \)
\( x = 7 \times 2 \)
\( x = 14 \) (литров) — краски было в первом бидоне.

\( \frac{x}{2} = \frac{14}{2} = 7 \) (литров) — краски было во втором бидоне.

Ответ: В первом бидоне было 14 литров краски, во втором — 7 литров.