6. Решите задачи с помощью уравнений: 1) В двух книгах 70 страниц. В первой книге страниц в 6 раз больше, чем во второй. Сколько страниц в каждой книге? 2) В первом бидоне краски в 2 раза больше, чем во втором. Если из первого бидона взять 2 л краски, а во второй добавить 5 л краски, то в обоих бидонах станет поровну. Сколько краски было в каждом бидоне?

Решение:

1. Сколько страниц в каждой книге?

1. Пусть \( x \) — количество страниц во второй книге.
2. Тогда в первой книге \( 6x \) страниц.
3. Всего в двух книгах \( x + 6x = 70 \) страниц.
4. Составим и решим уравнение: \( 7x = 70 \).
5. \( x = \frac{70}{7} = 10 \) страниц (во второй книге).
6. \( 6x = 6 \cdot 10 = 60 \) страниц (в первой книге).

Ответ: В первой книге 60 страниц, во второй — 10 страниц.

2. Сколько краски было в каждом бидоне?

1. Пусть \( x \) — количество краски во втором бидоне.
2. Тогда в первом бидоне \( 2x \) краски.
3. Если из первого бидона взять 2 л, останется \( 2x - 2 \) л.
4. Если во второй добавить 5 л, станет \( x + 5 \) л.
5. По условию, в обоих бидонах станет поровну: \( 2x - 2 = x + 5 \).
6. Решим уравнение: \( 2x - x = 5 + 2 \).
7. \( x = 7 \) л (во втором бидоне).
8. \( 2x = 2 \cdot 7 = 14 \) л (в первом бидоне).

Ответ: В первом бидоне было 14 л краски, во втором — 7 л.