6. Решите задачи с помощью уравнений: 1) В двух книгах 70 страниц. В первой книге страниц в 6 раз больше, чем во второй. Сколько страниц в каждой книге? 2) В первом бидоне краски в 2 раза больше, чем во втором. Если из первого бидона взять 2 л краски, а во второй добавить 5 л краски, то в обоих бидонах станет поровну. Сколько краски было в каждом бидоне?

Решение:

Задача 1

1. Пусть \(x\) — количество страниц во второй книге.
2. Тогда \(6x\) — количество страниц в первой книге.
3. Всего страниц: \(x + 6x = 70\).
4. \(7x = 70 x = 10\) (страниц во второй книге).
5. \(6x = 6 10 = 60\) (страниц в первой книге).

Ответ: В первой книге 60 страниц, во второй — 10 страниц.

Задача 2

1. Пусть \(x\) — количество краски во втором бидоне.
2. Тогда \(2x\) — количество краски в первом бидоне.
3. После изменений: \(2x-2\) — в первом бидоне, \(x+5\) — во втором.
4. По условию: \(2x-2 = x+5\).
5. \(2x-x = 5+2 \Rightarrow x = 7\) (литров во втором бидоне).
6. \(2x = 2 7 = 14\) (литров в первом бидоне).

Ответ: В первом бидоне было 14 л краски, во втором — 7 л.