№6. Решите задачу. Автоматический предохранитель в квартирном щитке рассчитан на силу тока 25 А. Напряжение в сети 220 В. Сработает ли защита, если одновременно включить электроплиту мощностью 3000 Вт, стиральную машину мощностью 2000 Вт, телевизор мощностью 150 Вт и освещение общей мощностью 350 Вт?

Дано:

• Автоматический предохранитель (I_ном) = 25 А
• Напряжение в сети (U) = 220 В
• Мощность электроплиты (P₁) = 3000 Вт
• Мощность стиральной машины (P₂) = 2000 Вт
• Мощность телевизора (P₃) = 150 Вт
• Мощность освещения (P₄) = 350 Вт

Найти: Сработает ли защита?

Решение:

1. Найдем общую мощность всех включенных приборов:
   P_общ = P₁ + P₂ + P₃ + P₄
   \[ P_{общ} = 3000 + 2000 + 150 + 350 \text{ Вт} \]
   \[ P_{общ} = 5500 \text{ Вт} \]
2. Найдем силу тока, потребляемую всеми приборами, по формуле:
   \[ P = U I \]
   Отсюда:
   \[ I = \frac{P_{общ}}{U} \]
   \[ I = \frac{5500 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} \]
   \[ I = 25 \text{ А} \]
3. Сравним рассчитанную силу тока с номиналом предохранителя:
   Рассчитанная сила тока (I) = 25 А.
   Номинал предохранителя (I_ном) = 25 А.

Сила тока, потребляемая всеми приборами, равна номиналу автоматического предохранителя.

Ответ: Защита сработает, так как рассчитанная сила тока (25 А) равна номиналу предохранителя (25 А).