№6. Решите задачу. Автомобильный двигатель мощностью 50 кВт имеет КПД 25%. Сколько бензина расходует двигатель за 1 час работы? Удельная теплота сгорания бензина q = 44 * 10^6 Дж/кг

Решение:

Дано:

• Мощность двигателя (P) = 50 кВт = 50 000 Вт
• КПД (η) = 25% = 0.25
• Время работы (t) = 1 час = 3600 с
• Удельная теплота сгорания бензина (q) = 44 * 10⁶ Дж/кг

Найти:

• Масса бензина (m)

1. Найдем полезную работу (A), совершенную двигателем за 1 час:

Работа равна мощности, умноженной на время:

\[ A = P \times t \]

Подставляем значения:

\[ A = 50 000 \text{ Вт} \times 3600 \text{ с} = 180 000 000 \text{ Дж} \]

2. Найдем полную энергию (Qн), выделившуюся при сгорании бензина, зная КПД:

КПД - это отношение полезной работы к полному количеству теплоты:

\[ \eta = \frac{A}{Q_н} \]

Отсюда найдем Qн:

\[ Q_н = \frac{A}{\eta} \]

Подставляем значения:

\[ Q_н = \frac{180 000 000 \text{ Дж}}{0.25} = 720 000 000 \text{ Дж} \]

3. Найдем массу бензина (m), зная количество выделившейся теплоты и удельную теплоту сгорания:

Количество теплоты при сгорании топлива равно:

\[ Q_н = q \times m \]

Отсюда найдем массу:

\[ m = \frac{Q_н}{q} \]

Подставляем значения:

\[ m = \frac{720 000 000 \text{ Дж}}{44 \times 10^6 \text{ Дж/кг}} \]

\[ m \approx 16.36 \text{ кг} \]

Ответ: Автомобиль расходует примерно 16.36 кг бензина за 1 час работы.