6. Решите задачу. Дана окружность, хорда которой равна 20 см. Найдите радиус этой окружности, если расстояние от центра окружности до хорды равно √21 см. В ответе укажите только число без пробелов.

Перпендикуляр, проведённый из центра окружности к хорде, делит её пополам. Половина хорды равна \(20:2=10\) см.

Радиус, расстояние от центра до хорды и половина хорды образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

\(r^2=10^2+(\sqrt{21})^2=100+21=121\), поэтому \(r=11\) см.

Ответ: 11