6. Решите задачу. Дано: g(x₀)=5, g′(x₀)=−2; h(x₀)=2, h′(x₀)=0,4; f(x)=g(x)h(x). Вычислите f′(x₀).

По правилу производной произведения: \(f'(x)=g'(x)h(x)+g(x)h'(x)\).

Подставим значения в точке \(x_0\): \(f'(x_0)=(-2)\cdot2+5\cdot0.4=-4+2=-2\).

Ответ: \(f'(x_0)=-2\).