6. Решите задачу. Действие компьютерного вируса состоит в том, что вместо букв «Б», «В», «Л», «О», «Т» выводятся цифры, кроме цифры 0, причём разным буквам соответствуют разные цифры. Выясните, какие цифры каким буквам соответствуют, если известно, что: 1) сумма цифр слова «бот» равна 8; 2) сумма цифр слова «вол» равна 9; 3) сумма цифр слова «боот» равна 11; 4) сумма цифр слова «лото» равна 12.

Обозначим цифры буквами Б, В, Л, О и Т. Из условий 1 и 3:

Б + О + Т = 8;

Б + 2О + Т = 11.

Вычитая первое равенство из второго, получаем О = 3.

Тогда из условия 1: Б + Т = 5. Из условия 4: Л + Т + 2О = 12, значит Л + Т = 6. А из условия 2: В + О + Л = 9, значит В + Л = 6.

Следовательно, В + Л = Л + Т, откуда В = Т. Но по условию разным буквам соответствуют разные цифры. Получено противоречие.

Ответ: решения нет — условия задачи несовместимы.