Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№6. Решите задачу. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,01 Тл со скоростью 4·10⁶ м/с перпендикулярно линиям поля. Найдите силу Лоренца, действующую на электрон, и радиус его траектории. (q = 1,6·10⁻¹⁹ Кл, m = 9,1·10⁻³¹ кг) Решение:
Ответ:
Краткое пояснение:
Для решения задачи будем использовать формулу силы Лоренца, которая описывает силу, действующую на заряженную частицу в магнитном поле, и формулу для радиуса траектории заряженной частицы, движущейся перпендикулярно полю.
Пошаговое решение:
- Определение силы Лоренца: Сила Лоренца (F_L) вычисляется по формуле: \( F_L = qvB espect_unit{sin}(\alpha) \), где \( q \) — заряд частицы, \( v \) — скорость частицы, \( B \) — индукция магнитного поля, а \( \alpha \) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. В данной задаче электрон влетает перпендикулярно линиям поля, значит \( \alpha = 90^ ext{o} \), и \( espect_unit{sin}(90^ ext{o}) = 1 \).
- Расчет силы Лоренца: Подставляем данные: \( q = 1.6 imes 10^{-19} ext{ Кл} \), \( v = 4 imes 10^6 ext{ м/с} \), \( B = 0.01 ext{ Тл} \).
\( F_L = (1.6 imes 10^{-19} ext{ Кл}) imes (4 imes 10^6 ext{ м/с}) imes (0.01 ext{ Тл}) \)
\( F_L = 6.4 imes 10^{-15} imes 0.01 ext{ Н} \)
\( F_L = 6.4 imes 10^{-17} ext{ Н} \) - Определение радиуса траектории: Когда частица движется в магнитном поле перпендикулярно линиям индукции, сила Лоренца сообщает ей центростремительное ускорение, и траектория становится окружностью. Сила Лоренца равна центростремительной силе: \( F_L = F_c \).
\( qvB = \frac{mv^2}{R} \), где \( m \) — масса частицы, \( R \) — радиус траектории. - Расчет радиуса траектории: Выражаем \( R \) из формулы: \( R = \frac{mv}{qB} \).
Подставляем данные: \( m = 9.1 imes 10^{-31} ext{ кг} \), \( v = 4 imes 10^6 ext{ м/с} \), \( q = 1.6 imes 10^{-19} ext{ Кл} \), \( B = 0.01 ext{ Тл} \).
\( R = \frac{(9.1 imes 10^{-31} ext{ кг}) imes (4 imes 10^6 ext{ м/с})}{(1.6 imes 10^{-19} ext{ Кл}) imes (0.01 ext{ Тл})} \)
\( R = \frac{3.64 imes 10^{-24}}{1.6 imes 10^{-21}} ext{ м} \)
\( R = 2.275 imes 10^{-3} ext{ м} \)
Ответ: Сила Лоренца, действующая на электрон, равна \( 6.4 imes 10^{-17} ext{ Н} \). Радиус его траектории равен \( 2.275 imes 10^{-3} ext{ м} \) (или 2.275 мм).
Похожие
