6. Решите задачу. Известно, что площадь осевого сечения цилиндра равна 100 кв. ед. изм., площадь основания цилиндра равна 25 кв. ед. изм. Найдите высоту H этого цилиндра (только коэффициент перед корнем).

Площадь основания: \(\pi r^2=25\), поэтому \(r=\frac{5}{\sqrt{\pi}}\).

Осевое сечение — прямоугольник со сторонами \(2r\) и \(H\), значит \(2rH=100\).

Тогда \(H=\frac{100}{2r}=\frac{50}{5/\sqrt{\pi}}=10\sqrt{\pi}\).

Ответ: 10