6. Решите задачу. Кусок дерева падает в ущелье. В свободном падении за первую секунду он пролетел 4,5 м, за каждую последующую секунду — на 9,8 м больше. Вычислите глубину ущелья, если кусок достиг дна через 12 секунд.

Расстояния, пролетаемые за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию: первый член 4,5 м, разность 9,8 м, число членов 12.

Найдём расстояние за последнюю секунду: \(a_{12}=4.5+11\cdot 9.8=112.3\) м.

Сложим расстояния за все 12 секунд: \(S_{12}=\frac{12}{2}(4.5+112.3)=700.8\) м.

Ответ: 700,8 м.