6) Решите задачу: На чертеже ∠CAD = ∠ACB, AD = BC. Докажите, что AB = CD.

1. Рассмотрим треугольники CAD и ACB.

2. По условию ∠CAD = ∠ACB и AD = BC.

3. AC — общая сторона этих треугольников, поэтому AC = CA.

4. Значит, треугольники CAD и ACB равны по двум сторонам и углу между ними.

5. В равных треугольниках соответствующие стороны равны. Стороне CD соответствует сторона AB, следовательно, AB = CD.

Что и требовалось доказать.