6. Решите задачу. Найдите значения x и y, при которых векторы a{6; x; 12} и b{15; −20; y} будут коллинеарны.

Для коллинеарных векторов соответствующие координаты пропорциональны: 15/6 = −20/x = y/12.

Из первой пары координат коэффициент пропорциональности равен 15/6 = 2,5.

Тогда −20 = 2,5x, откуда x = −8; также y = 2,5 · 12 = 30.

Ответ: x = −8, y = 30.