№6. Решите задачу. При подъёме груза массой 40 кг на высоту 3 м с помощью рычага совершена работа 1500 Дж. Определите КПД рычага. (g = 10 Н/кг).

Решение:

Для определения КПД рычага нам нужно знать полезную работу и полную работу. Полезная работа — это работа, совершённая над грузом, а полная работа — это работа, которую совершили, чтобы поднять груз.

1. Найдем полезную работу (A_пол):
   Полезная работа равна работе подъёма груза против силы тяжести. Сила тяжести \(F_{тяж} = mg\).
   \[ A_{пол} = F_{тяж} \cdot h = mg h \]
   Подставим значения: \(m = 40\) кг, \(g = 10\) Н/кг, \(h = 3\) м.
   \[ A_{пол} = 40 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 3 \text{ м} = 1200 \text{ Дж} \]
2. Определим полную работу (A_полн):
   По условию задачи, совершена работа 1500 Дж. Это и есть полная работа.
   \[ A_{полн} = 1500 \text{ Дж} \]
3. Вычислим КПД рычага (η):
   КПД определяется по формуле: \(\(\eta\) = \(\frac{A_{пол}}{A_{полн}}\) \(\cdot\) 100\%\]
   \[ \eta = \frac{1200 \text{ Дж}}{1500 \text{ Дж}} \cdot 100\%\]\[ \eta = \frac{12}{15} \cdot 100\%\]\[ \eta = \frac{4}{5} \cdot 100\%\]\[ \eta = 0.8 \cdot 100\%\]\[ \eta = 80\%\]

Ответ: КПД рычага равен 80%.