6. Решите задачу: расстояние до школы. Реши задачу. Запиши решение и ответ. 1) Расстояние от дома до школы 1200 метров. Ученик идёт равномерно со скоростью 60 м/мин. Расстояние от ученика до школы через x минут описывается формулой y = 1200 − 60x. Найдите, на каком расстоянии от школы будет ученик через 5 минут. 2) Используя ту же формулу y = 1200 − 60x, найдите, через сколько минут ученик дойдёт до школы. 3) Проверьте, принадлежит ли графику формулы y = 1200 − 60x точка (10; 600).

1) Подставим 5 вместо x в формулу расстояния: \(y = 1200 - 60 \cdot 5 = 1200 - 300 = 900\) метров.

Ответ: через 5 минут ученик будет в 900 м от школы.

2) У школы расстояние до неё равно 0. Подставим y = 0: \(0 = 1200 - 60x\), поэтому \(60x = 1200\), \(x = 20\).

Ответ: через 20 минут.

3) Подставим абсциссу точки x = 10 в формулу: \(y = 1200 - 60 \cdot 10 = 600\). Полученное значение совпадает с ординатой точки.

Ответ: точка (10; 600) принадлежит графику формулы.