6. Решите задачу с помощью графа: В детском лагере пять человек из Отряда №1 и Отряда №2 вышли в финал конкурса. (Юля-1й отряд, Саша-2й отряд, Катя-1й отряд, Алексей-2й отряд, Влад-1й отряд). Для участия в следующем туре нужно выбрать 2 человек из 5. Решили выбрать одного из Отряда №1 и одного из Отряда №2. Сколькими способами это можно сделать?

Решение:

Сначала определим, сколько человек в каждом отряде:

• Отряд №1: Юля, Катя, Влад (всего 3 человека).
• Отряд №2: Саша, Алексей (всего 2 человека).

Для следующего тура нужно выбрать одного человека из Отряда №1 и одного человека из Отряда №2.

Количество способов выбрать одного человека из Отряда №1 равно количеству человек в этом отряде, то есть 3 способа.

Количество способов выбрать одного человека из Отряда №2 равно количеству человек в этом отряде, то есть 2 способа.

Чтобы найти общее количество способов выбрать двух человек (по одному из каждого отряда), нужно перемножить количество способов выбора из каждого отряда.

Общее количество способов = (Количество способов выбрать из Отряда №1) × (Количество способов выбрать из Отряда №2)

Общее количество способов = 3 × 2 = 6.

Перечислим все возможные пары:

• (Юля, Саша)
• (Юля, Алексей)
• (Катя, Саша)
• (Катя, Алексей)
• (Влад, Саша)
• (Влад, Алексей)

Ответ: 6 способами.