6. Решите задачу, составив выражение. Поезд должен был пройти расстояние в 1 800 км. Первые 1000 км он шел со скоростью 68 км/час. Для того, чтобы пройти за 10 часов остальной путь, поезд увеличил свою скорость. На сколько километров в час была увеличена скорость поезда?

Решение:

1. Найдем время, за которое поезд прошел первые 1000 км:

\[ t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{1000}{68} = \frac{250}{17} \text{ часа} \]

2. Найдем оставшееся расстояние:

\[ S_2 = S - S_1 = 1800 - 1000 = 800 \text{ км} \]

3. Найдем скорость, с которой поезд должен пройти оставшееся расстояние за 10 часов:

\[ v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{800}{10} = 80 \text{ км/ч} \]

4. Найдем, на сколько километров в час была увеличена скорость поезда:

\[ \Delta v = v_2 - v_1 = 80 - 68 = 12 \text{ км/ч} \]

Ответ: Скорость поезда была увеличена на 12 км/ч.