6. Решите задачу. Спутник вращается вокруг планеты с периодом 27,32 земных суток. Средний радиус круговой орбиты спутника 3,87 · 10⁵ км. Определите его линейную орбитальную скорость. Примите π = 3,14. Линейная скорость спутника (округлите до сотых) v = ___ км/с.

Дано:

• \(T = 27.32\) суток;
• \(R = 3.87 \cdot 10^5\) км;
• \(\pi = 3.14\).

Переведём период в секунды:

\[T = 27.32 \cdot 24 \cdot 3600 = 2360448\ \text{с}.\]

Длина круговой орбиты:

\[l = 2\pi R.\]

Линейная скорость:

\[v = \frac{2\pi R}{T} = \frac{2 \cdot 3.14 \cdot 3.87 \cdot 10^5}{2360448} \approx 1.03\ \text{км/с}.\]

Ответ: 1,03 км/с.