6. Решите задачу. У Кати есть 36 красных и 24 синих бусины. Нужно разложить их в одинаковые наборы так, чтобы не осталось лишних бусин. Какое наибольшее число одинаковых наборов она может сделать?

Число наборов должно делить и 36, и 24, поэтому ищем их наибольший общий делитель.

1. 36 = 2² · 3², 24 = 2³ · 3.
2. НОД(36, 24) = 2² · 3 = 12.
3. В каждом из 12 наборов будет 36 : 12 = 3 красные и 24 : 12 = 2 синие бусины.

Ответ: 12 одинаковых наборов.