6. Решите задачу. В ящике лежит 7 пар длинных носков и 3 пары коротких. Александр случайно достаёт 6 пар. Найдите вероятность того, что среди них 3 пары коротких.

Всего в ящике 10 пар носков, из них 3 пары коротких. Чтобы среди выбранных 6 пар оказались все 3 короткие, нужно выбрать ещё 3 пары из 7 длинных.

Число всех способов выбрать 6 пар из 10: \(\binom{10}{6}=210\).

Число благоприятных способов: \(\binom{3}{3}\binom{7}{3}=1\cdot35=35\).

Тогда вероятность равна \(\frac{35}{210}=\frac{1}{6}\approx0.1667\), то есть после округления до сотых — 0,17.

Ответ: 0,17.