№6. Результаты теста группы из 6 учеников: 4, 5, 3, 4, 4, 5. а) Найдите среднее арифметическое и медиану результатов. б) Учитель решил добавить 7-го ученика, который получил «2». Какая из характеристик (среднее арифметическое или медиана) изменится сильнее? Ответ подтвердите расчетами.

а) Упорядочим результаты: 3, 4, 4, 4, 5, 5.

Среднее арифметическое: \(\frac{4+5+3+4+4+5}{6}=\frac{25}{6}=4\frac{1}{6}\approx4{,}17\).

Медиана при чётном количестве результатов — среднее двух центральных чисел: \(\frac{4+4}{2}=4\).

б) После добавления оценки 2 получаем ряд: 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5.

Новое среднее: \(\frac{25+2}{7}=\frac{27}{7}\approx3{,}86\). Оно изменилось примерно на \(4{,}17-3{,}86=0{,}31\).

Новая медиана — центральное, четвёртое число: 4. Медиана не изменилась.

Ответ: сильнее изменилось среднее арифметическое; медиана осталась равной 4.