6. Өрнекті ықшамдаңдар: 1) $\left(b-\frac{b^2-3}{b+1}\right):\frac{b+3}{1-b^2}$; 2) $\left(b-\frac{b^2-6}{b+1}\right):\frac{b+6}{b^2-1}$; 3) $\left(1+2b-\frac{b^2+b}{b+1}\right)\cdot(1-b)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Өрнекті ықшамдаңдар: 1) $\left(b-\frac{b^2-3}{b+1}\right):\frac{b+3}{1-b^2}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Область допустимых значений: $b\ne -1,\; b\ne 1,\; b\ne -3$.

\[b-\frac{b^2-3}{b+1}=\frac{b(b+1)-(b^2-3)}{b+1}=\frac{b+3}{b+1}.\]

\[\left(\frac{b+3}{b+1}\right):\frac{b+3}{1-b^2}=\frac{b+3}{b+1}\cdot\frac{1-b^2}{b+3}=\frac{1-b^2}{b+1}=1-b.\]

Ответ: $1-b$.

2) Область допустимых значений: $b\ne -1,\; b\ne 1,\; b\ne -6$.

\[b-\frac{b^2-6}{b+1}=\frac{b(b+1)-(b^2-6)}{b+1}=\frac{b+6}{b+1}.\]

\[\left(\frac{b+6}{b+1}\right):\frac{b+6}{b^2-1}=\frac{b+6}{b+1}\cdot\frac{b^2-1}{b+6}=\frac{(b-1)(b+1)}{b+1}=b-1.\]

Ответ: $b-1$.

3) Так как $b^2+b=b(b+1)$, получаем:

\[1+2b-\frac{b^2+b}{b+1}=1+2b-b=1+b.\]

\[(1+b)(1-b)=1-b^2.\]

Ответ: $1-b^2$.

6. Өрнекті ықшамдаңдар: 1) \(\left(b-\frac{b^2-3}{b+1}\right):\frac{b+3}{1-b^2}\); 2) \(\left(b-\frac{b^2-6}{b+1}\right):\frac{b+6}{b^2-1}\); 3) \(\left(1+2b-\frac{b^2+b}{b+1}\right)\cdot(1-b)\).