6. С каждой стороны квадратного ковра отрезали полосу шириной 1 метр. При этом площадь ковра уменьшилась на 44 квадратных метра. Найдите длину стороны исходного ковра и выразите её в метрах.

Обозначим длину стороны исходного ковра через x м. После удаления полос шириной 1 м с каждой стороны длина стороны оставшейся части равна x − 2 м.

Площадь уменьшилась на 44 м²:

\(x^2-(x-2)^2=44\).

Раскроем скобки: \(x^2-(x^2-4x+4)=44\), поэтому \(4x-4=44\).

\(4x=48\), откуда \(x=12\).

Проверка: \(12^2-10^2=144-100=44\) м².

Ответ: 12 м.