6. С помощью транспортира постройте биссектрисы углов KMC и CMT. Измерьте угол, образованный построенными биссектрисами, и запишите результат. На рисунке с помощью масштабной линейки отметьте на прямой AB точку M так, чтобы BM = 20 мм. а) Сколько таких точек можно отметить на прямой AB? б) Измерьте в миллиметрах длину отрезка AM в каждом из случаев.

Луч MC делит развёрнутый угол KMT на два смежных угла. Их биссектрисы образуют прямой угол, поскольку половина суммы смежных углов равна 90°.

Угол между биссектрисами — 90°.

На прямой через точку B можно отложить по 20 мм в обе стороны, поэтому таких точек M — две. Обозначим измеренную на оригинале длину AB через d мм. Тогда для точки M, расположенной по другую сторону от B относительно A, AM = d + 20 мм; для точки по направлению к A, AM = |d − 20| мм.

Длину AB нельзя надёжно измерить по фотографии: нужен масштаб оригинального листа. Поэтому численные значения AM зависят от измерения AB линейкой на листе.

Ответ: а) 2 точки; б) AM = |AB − 20 мм| или AM = AB + 20 мм.