6. С помощью верёвки вертикально вверх поднимают груз массой 70 кг в течение 4 с на высоту 15 м. Считая движение груза равноускоренным, определите силу натяжения верёвки. Начальную скорость считать равной нулю.

Дано: \(m=70\) кг, \(t=4\) с, \(h=15\) м, \(v_0=0\). Найти силу натяжения \(T\). Принимаем \(g=10\) м/с².

Из формулы равноускоренного движения \(h=v_0t+\dfrac{at^2}{2}\), при \(v_0=0\) находим ускорение:

\(a=\dfrac{2h}{t^2}=\dfrac{2\cdot15}{4^2}=1.875\) м/с².

По второму закону Ньютона для движения вверх: \(T-mg=ma\). Следовательно,

\(T=m(g+a)=70(10+1.875)=831.25\) Н.

Ответ: сила натяжения верёвки равна 831,25 Н.