6. Самолёт летит горизонтально на высоте 8 км со скоростью 1800 км/ч. За сколько километров до цели лётчик должен сбросить бомбу, чтобы поразить цель?

Примем \(g=10\) м/с² и пренебрежём сопротивлением воздуха. Бомба после сброса сохраняет горизонтальную скорость самолёта.

1. Переведём величины в СИ: высота \(h=8000\) м, скорость \(v_x=1800\cdot\frac{1000}{3600}=500\) м/с.
2. Время падения из вертикального движения: \(h=\frac{gt^2}{2}\), поэтому \(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot8000}{10}}=40\) с.
3. За это время бомба пролетит по горизонтали \(x=v_xt=500\cdot40=20000\) м = 20 км.

Ответ: сбросить бомбу за 20 км до цели.