6. Самостоятельная работа со взаимопроверкой. Вариант №1 (на оценку «3»): 1). Найдите значения выражений: a.) √0,64-√0,04 ; 6.) 3. √0,16; B.) √900 · √100; 2). Решите уравнения: a.) x² = 169; 6.) x² - 0,01 = 0,03; 3). Упростите выражение и найдите его значение 5-(3+√0,25).

Решение:

1. Найдем значения выражений:
   1. \[ \sqrt{0,64} - \sqrt{0,04} = 0,8 - 0,2 = 0,6 \]
   2. \[ 3 \cdot \sqrt{0,16} = 3 \cdot 0,4 = 1,2 \]
   3. \[ \sqrt{900} \cdot \sqrt{100} = 30 \cdot 10 = 300 \]
2. Решим уравнения:
   1. \[ x^2 = 169 \\ x = \pm \sqrt{169} \\ x = \pm 13 \]
   2. \[ x^2 - 0,01 = 0,03 \\ x^2 = 0,03 + 0,01 \\ x^2 = 0,04 \\ x = \pm \sqrt{0,04} \\ x = \pm 0,2 \]
3. Упростим выражение и найдем его значение:\[ 5 - \left( 3 + \sqrt{\frac{4}{9}} + \sqrt{0,25} \right) \\ 5 - \left( 3 + \frac{2}{3} + 0,5 \right) \\ 5 - \left( 3 + 0,666... + 0,5 \right) \\ 5 - \left( 4,166... \right) \\ 0,833... \\ \frac{5}{6} \]

Ответ:

• 1. а) 0,6; б) 1,2; в) 300.
• 2. а) ±13; б) ±0,2.
• 3. 5/6