6. Шарик равномерно вращается по окружности радиусом 40 см с частотой 4 об/сек. Найти период обращения шарика, его угловую и линейную скорости.

Дано: радиус окружности r = 40 см = 0,4 м; частота вращения ν = 4 с⁻¹.

1. Период обращения. Период — время одного оборота, поэтому T = 1 / ν = 1 / 4 = 0,25 с.

2. Угловая скорость. За один оборот шарик проходит угол 2π радиан, поэтому ω = 2πν = 2π · 4 = 8π рад/с ≈ 25,1 рад/с.

3. Линейная скорость. v = ωr = 8π · 0,4 = 3,2π м/с ≈ 10,1 м/с.

Ответ: T = 0,25 с; ω = 8π рад/с ≈ 25,1 рад/с; v = 3,2π м/с ≈ 10,1 м/с.