6. Ширина прямоугольника 3 см. Какой должна быть его длина, чтобы периметр прямоугольника был больше 30 см?

Задание 6. Прямоугольник и периметр

Дано:

• Ширина прямоугольника: \( b = 3 \) см.
• Периметр прямоугольника: \( P > 30 \) см.

Найти: длину прямоугольника \( a \).

Решение:

1. Вспомним формулу периметра прямоугольника: \[ P = 2(a + b) \]
2. Подставим известные значения: \[ 2(a + 3) > 30 \]
3. Разделим обе части неравенства на 2: \[ a + 3 > 15 \]
4. Вычтем 3 из обеих частей неравенства: \[ a > 15 - 3 \]
5. Получим: \[ a > 12 \]

Значит, длина прямоугольника должна быть больше 12 см.

Ответ: длина прямоугольника должна быть больше 12 см.