6 Ширина прямоугольного параллелепипеда 20 см, что составляет его длины. Высота параллелепипеда составляет 2/5 суммы его длины и ширины. Чему равен объём параллелепипеда?

Решение:

1. Найдем длину параллелепипеда.

Ширина составляет \( \frac{2}{3} \) длины, значит, длина равна \( 20 : \frac{2}{3} = 20 \cdot \frac{3}{2} = 30 \) см.

2. Найдем сумму длины и ширины.

\( 30 + 20 = 50 \) см.

3. Найдем высоту параллелепипеда.

Высота составляет \( \frac{2}{5} \) суммы длины и ширины, значит, высота равна \( 50 \cdot \frac{2}{5} = 20 \) см.

4. Найдем объем параллелепипеда.

Объем равен произведению длины, ширины и высоты: \( V = a \cdot b \cdot c \)

\( V = 30 \cdot 20 \cdot 20 = 12000 \) см³.

Ответ: 12000 см³.