6 Ширина прямоугольного параллелепипеда 20 см, что составляет \(\frac{2}{5}\) его длины. Высота параллелепипеда составляет \(\frac{1}{3}\) суммы его длины и ширины. Чему равен объём параллелепипеда?

Решение:

1. Найдем длину параллелепипеда:

Ширина = \(20\) см.

Ширина составляет \(\frac{2}{5}\) длины, значит, длина = \(20 : \frac{2}{5} = 20 \cdot \frac{5}{2} = 50\) см.

2. Найдем сумму длины и ширины:

Сумма = \(50 + 20 = 70\) см.

3. Найдем высоту параллелепипеда:

Высота составляет \(\frac{1}{3}\) суммы, значит, высота = \(70 : 3 = \frac{70}{3}\) см.

4. Найдем объем параллелепипеда:

Объем = Длина \(\cdot\) Ширина \(\cdot\) Высота

Объем = \(50 \cdot 20 \cdot \frac{70}{3} = 1000 \cdot \frac{70}{3} = \frac{70000}{3} \) см³.

\(\frac{70000}{3} \approx 23333.33\) см³.

Ответ: Объем параллелепипеда равен \(\frac{70000}{3}\) см³ (или приблизительно 23333.33 см³).