6. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4 и 7, если цифры в числе не повторяются?

Решение:

У нас есть 4 различные цифры (2, 3, 4, 7), и нам нужно составить четырехзначное число, используя каждую цифру ровно один раз. Это задача на перестановки.

Количество перестановок из \( n \) элементов равно \( n! \).

В данном случае \( n = 4 \).

\[ P_4 = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \]

Ответ: 24.