6. Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 0, 4, 7, 8, 9, кратных 3?

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Первая цифра двузначного числа не может быть 0. Проверяем пары цифр из набора 0, 4, 7, 8, 9:

• 40: сумма цифр 4, не делится на 3;
• 48: сумма 12, делится на 3;
• 78: сумма 15, делится на 3;
• 87: сумма 15, делится на 3;
• 90: сумма 9, делится на 3.

Других подходящих пар нет. В частности, повторение цифр не даёт новых решений: ни одна цифра из набора, умноженная на 2, не даёт сумму, кратную 3.

Ответ: 4 числа — 48, 78, 87, 90.