6) Сложите: \(\dfrac{2}{a+3}+\dfrac{a}{a^2-9}\).

Разложим разность квадратов: \(a^2-9=(a-3)(a+3)\). Поэтому область допустимых значений: \(a\ne -3\), \(a\ne 3\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{2}{a+3}+\dfrac{a}{a^2-9}=\dfrac{2(a-3)+a}{(a-3)(a+3)}=\dfrac{3a-6}{a^2-9}=\dfrac{3(a-2)}{a^2-9}\).

Ответ: \(\dfrac{3(a-2)}{a^2-9}\), где \(a\ne\pm3\).