6. Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий 5/7 от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Что нам известно:

• Машина до обеда расчистила 5/7 от того, что расчистила после обеда.
• Участок после обеда на 14 км больше, чем до обеда.

Что нужно найти:

Сколько всего километров дороги машина расчистила за весь день.

Решение:

1. Найдем, какую часть составляет разница между участками.

   Если до обеда расчищено 5/7 от участка после обеда, то разница между участками составляет:

   $$ \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} $$

   Это означает, что 2/7 участка равны 14 км.

2. Найдем длину участка, расчищенного после обеда.

   Если 2/7 участка = 14 км, то 1/7 участка будет:

   $$ 14 \text{ км} : 2 = 7 \text{ км} $$

   Значит, весь участок после обеда (7/7) равен:

   $$ 7 \text{ км} \times 7 = 49 \text{ км} $$

3. Найдем длину участка, расчищенного до обеда.

   Мы знаем, что участок после обеда (49 км) на 14 км больше, чем до обеда:

   $$ 49 \text{ км} - 14 \text{ км} = 35 \text{ км} $$

   Можно также посчитать, используя дробь: 5/7 от 49 км = 35 км.

4. Найдем общее расстояние.

   Сложим участки, расчищенные до и после обеда:

   $$ 35 \text{ км} + 49 \text{ км} = 84 \text{ км} $$

Ответ: 84 км.