6. Соедините шесть точек на плоскости девятью отрезками так, чтобы эти отрезки больше не имели других общих точек (отличных от данных шести).

Расположим шесть точек на выпуклом шестиугольнике. Проведём шесть сторон и три непересекающиеся диагонали внутри него. Всего получится \(6+3=9\) отрезков, и дополнительные пересечения отсутствуют.

Ответ: 9 отрезков.