6. Сократите дробь 4a-2b / 4a^2-b^2 если 2a-b≠0

Решение:

• Вынесем общий множитель 2 из числителя:
  \[ \frac{2(2a-b)}{4a^2-b^2} \]
• Знаменатель представим как разность квадратов:
  \[ 4a^2-b^2 = (2a)^2 - b^2 = (2a-b)(2a+b) \]
• Подставим разность квадратов в знаменатель:
  \[ \frac{2(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)} \]
• Сократим дробь на общий множитель (2a-b), так как по условию 2a-b≠0:
  \[ \frac{2}{2a+b} \]

Финальный ответ:

Ответ: $$\frac{2}{2a+b}$$