6). Сократите дробь: a). $$\frac{14a^3b^5}{21a^4b^6}$$; б). $$\frac{x^2 + x}{x^2}$$.

Решение:

1. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на общий множитель:

\( \frac{14a^3b^5}{21a^4b^6} = \frac{14}{21} \cdot \frac{a^3}{a^4} \cdot \frac{b^5}{b^6} \)

\( = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{b} = \frac{2}{3ab} \)

2. Сокращаем дробь, вынеся общий множитель \( x \) из числителя:

\( \frac{x^2 + x}{x^2} = \frac{x(x+1)}{x^2} \)

\( = \frac{x+1}{x} \)

Ответ: а) $$\frac{2}{3ab}$$; б) $$\frac{x+1}{x}$$.