6. Сократите дробь: \(\dfrac{4r(2n+2)}{12nt+12t}\).

Вынесем общие множители в числителе и знаменателе:

\(\dfrac{4r\cdot2(n+1)}{12t(n+1)}=\dfrac{8r(n+1)}{12t(n+1)}\).

Сократим на \(4(n+1)\): \(\dfrac{2r}{3t}\).

Ответ: \(\dfrac{2r}{3t}\).