6. Сократите дробь. Образец: 32-2/60 = 30/60 = 1/2. а) 5+7/14 = б) 156-39/390 = в) 72+48/720 = г) 52-12/12 = д) 639+207/639 = е) 11.25-7.25/25.44-25.14 = ж) 37.8/37.16+37.4 = з) 9.4+6.4/8.81-8.56 =

Решение:

a) \( \frac{5+7}{14} = \frac{12}{14} = \frac{12 \div 2}{14 \div 2} = \frac{6}{7} \)

б) \( \frac{156-39}{390} = \frac{117}{390} = \frac{117 \div 39}{390 \div 39} = \frac{3}{10} \)

в) \( \frac{72+48}{720} = \frac{120}{720} = \frac{120 \div 120}{720 \div 120} = \frac{1}{6} \)

г) \( \frac{52-12}{12} = \frac{40}{12} = \frac{40 \div 4}{12 \div 4} = \frac{10}{3} \)

д) \( \frac{639+207}{639} = \frac{846}{639} = \frac{846 \div 211.5}{639 \div 211.5} \) - не делится нацело. Проверим деление на 3: \( 8+4+6 = 18 \) (делится на 3), \( 6+3+9 = 18 \) (делится на 3). \( \frac{846 \div 3}{639 \div 3} = \frac{282}{213} \). Сумма цифр 282: \( 2+8+2=12 \) (делится на 3). Сумма цифр 213: \( 2+1+3=6 \) (делится на 3). \( \frac{282 \div 3}{213 \div 3} = \frac{94}{71} \)

е) \( \frac{11.25-7.25}{25.44-25.14} = \frac{4}{0.3} = \frac{40}{3} \)

ж) \( \frac{37.8}{37.16+37.4} = \frac{37.8}{74.56} \) - не сокращается просто. Переводя в обыкновенные дроби: \( \frac{378/10}{7456/100} = \frac{378}{10} \cdot \frac{100}{7456} = \frac{37800}{74560} = \frac{3780}{7456} = \frac{1890}{3728} = \frac{945}{1864} \). В десятичной дроби: \( \frac{37.8}{74.56} \approx 0.5068 \)

з) \( \frac{9.4+6.4}{8.81-8.56} = \frac{15.8}{0.25} = \frac{1580}{25} = \frac{1580 \div 5}{25 \div 5} = \frac{316}{5} \)

Ответ: а) 6/7; б) 3/10; в) 1/6; г) 10/3; д) 94/71; е) 40/3; ж) 945/1864; з) 316/5.