6. Сообщение, записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 40 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах? Единицы измерения писать не нужно.

Решение:

Сначала найдем информационный объем одного символа сообщения. Для этого воспользуемся формулой:

\[ I_\text{символа} = \log_2 N \]

где \( N \) — количество символов в алфавите.

В данном случае \( N = 32 \). Следовательно:

\[ I_\text{символа} = \log_2 32 = 5 \text{ бит} \]

Теперь найдем общий информационный объем сообщения, умножив информационный объем одного символа на количество символов в сообщении:

\[ I_\text{сообщения} = I_\text{символа} \times \text{количество символов} \]

В данном случае количество символов равно 40.

\[ I_\text{сообщения} = 5 \text{ бит/символ} \times 40 \text{ символов} = 200 \text{ бит} \]

Нас просят выразить объем в байтах. Известно, что 1 байт = 8 бит.

\[ \frac{200 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 25 \text{ байт} \]

Ответ: 25