6. Соотнесите формулу, которой задаётся функция, с подходящей к ней характеристикой: а) \(y=-x^2+5x-6\); б) \(y=8/x+4\). Характеристики: точка пересечения графика с осью ординат (1; 0); \(D(y)=(-\infty;+\infty)\); \(D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\); \(D(y)=(-\infty;4)\); график — гипербола, ветви которой расположены во 2-й и 3-й координатных четвертях; график — парабола, ветви направлены вниз; график — гипербола, ветви которой расположены во 2-й и 4-й координатных четвертях.

а) Для функции \(y=-x^2+5x-6\) старший коэффициент равен \(-1\), поэтому график — парабола с ветвями, направленными вниз. Подстановка \(x=0\) даёт \(y=-6\), так что точка пересечения с осью ординат — \((0;-6)\), а не \((1;0)\).

б) В функции \(y=8/x+4\) знаменатель не может быть равен нулю, поэтому \(D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\). Это гипербола. При \(x>0\) значения \(y>4\); при \(x<0\) значения \(y<4\). Следовательно, относительно асимптот \(x=0\) и \(y=4\) её ветви лежат во 1-й и 3-й четвертях.

Среди предложенных характеристик для второй функции подходящей нет: в списке указаны неверные для неё область определения и расположение ветвей.

Ответ: а) парабола, ветви направлены вниз; б) ни одна из предложенных характеристик не подходит.